Trigonometría en Bachillerato: fórmulas que sí necesitas
- Jordi Capsi
- 1 oct
- 2 Min. de lectura
La trigonometría está en todas partes: en la física (ondas, movimientos), en la geometría (ángulos, triángulos), en la tecnología (sonidos, señales)… y, por supuesto, en los exámenes de matemáticas de Bachillerato y la EBAU.
Pero no hace falta memorizar un millón de fórmulas: basta con tener claras las que realmente se usan y entender cómo aplicarlas.
1. Las fórmulas clave
Razones trigonométricas básicas en un triángulo rectángulo
Identidad fundamental
👉 Muy útil para transformar expresiones y simplificar.
Otras identidades frecuentes
Tangente como cociente:
Relación pitagórica de tangente y secante:
Formulas de ángulo doble (más avanzadas, pero típicas en Bachillerato):
2. El círculo trigonométrico explicado fácil
El círculo trigonométrico es un círculo de radio 1 centrado en el origen.
Cada ángulo θ se representa como un punto en la circunferencia.
La coordenada X es cos(θ).
La coordenada Y es sin(θ).
👉 Ejemplo: para θ=90°:
cos(90°)=0
sin(90°)=1
Esto ayuda a recordar valores exactos de ángulos notables: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc.
3. Ejemplos típicos de examen
Ejemplo A
Calcular sin(30°), cos(30°), tan(30°).
Ejemplo B
Simplificar:
Ejemplo C
Si tan(θ)=3/4 y θ está en el 1er cuadrante, calcula sin(θ) y cos(θ).
Pitágoras: 3^2 + 4^2 = 5^2.
sin(θ)=3/5, cos(θ)=4/5.
4. Errores comunes en trigonometría
❌ Confundir grados con radianes.
180° = π radianes.
360° = 2π radianes.
❌ Olvidar el signo en los cuadrantes.
1º cuadrante: sen +, cos +
2º cuadrante: sen +, cos −
3º cuadrante: sen −, cos −
4º cuadrante: sen −, cos +
❌ Intentar memorizar todo sin usar el círculo trigonométrico.
Con el círculo, se entienden las fórmulas en vez de repetirlas de memoria.
🚀 Conclusión
La trigonometría no es cuestión de saberse todo, sino de dominar las fórmulas clave y entender el círculo trigonométrico. Con esas herramientas puedes resolver la mayoría de problemas de Bachillerato y llegar seguro/a al examen.
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