Derivadas básicas: guía rápida

Las derivadas son uno de los temas más importantes en Bachillerato. Aunque al principio parezcan complicadas, la idea es sencilla: la derivada mide cómo cambia una función.

👉 Ejemplo real:

• Si recorres 100 km en 2 h, tu velocidad media es 50 km/h.

• La derivada te dice la velocidad instantánea en cada momento.

Por eso las derivadas son clave en matemáticas, física, economía… ¡y en la EBAU!

1. Reglas básicas de derivación

Existen varias, pero estas son las más importantes para empezar:

1. Regla de la potencia

Ejemplo:

2. Regla de la suma y la resta

Ejemplo:

3. Derivada de una constante

Ejemplo:

4. Regla del producto

Ejemplo:

2. Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo A

• Regla de la potencia:

Ejemplo B

• Derivada término a término:

Ejemplo C

• Usamos producto:

3. Errores comunes al derivar

❌ Olvidar bajar el exponente en la potencia.

Ejemplo: derivar x^5 como 5x^5 en lugar de 5x^4.

❌ Olvidar la derivada de la constante.

Recuerda: la derivada de un número es siempre 0.

❌ No aplicar el producto correctamente.

No es simplemente derivar cada parte → hay que usar la fórmula.

4. Mini práctica

👉 Deriva estas funciones (y revisa las soluciones más abajo):

✅ Soluciones

🚀 Conclusión

Las derivadas son la base del cálculo en Bachillerato y la EBAU .Con solo unas cuantas reglas puedes resolver gran cantidad de ejercicios y evitar los fallos típicos.

👉 ¿Quieres dominar las derivadas con ejercicios adaptados a tu nivel?

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