Proporcionalidad directa e inversa: lo que realmente hay que entender
- Jordi Capsi
- 23 dic
- 2 Min. de lectura
La proporcionalidad es uno de los temas más importantes de la ESO y, a la vez, uno de los que más confusión genera.
Aparece en precios, distancias, recetas, mapas, velocidad, tiempo, escalas…
El problema no suele ser hacer cuentas, sino no saber si una situación es directa o inversa.
En este artículo te explico cómo reconocer cada caso y cómo resolver ejercicios paso a paso, usando el mismo enfoque que trabajamos en clase.
1. Qué significa que dos magnitudes sean proporcionales
Dos magnitudes son proporcionales cuando existe una relación fija entre ellas.
Ejemplos cotidianos:
Cuantos más kilos compras, más pagas.
Cuantas más horas trabajas, más cobras.
👉 La clave es que la relación se mantiene siempre igual.
2. Proporcionalidad directa: más → más, menos → menos
Hablamos de proporcionalidad directa cuando:
Si una magnitud aumenta, la otra también aumenta.
Si una disminuye, la otra también disminuye.
Características
La relación entre las magnitudes es constante.
El gráfico es una recta creciente que pasa por el origen.
Se puede calcular el valor por unidad.
Ejemplo
Si 4 cuadernos cuestan 8 €, entonces:
1 cuaderno cuesta 2 €
6 cuadernos costarán 12 €
3. Proporcionalidad inversa: más → menos
En la proporcionalidad inversa ocurre lo contrario:
Cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye.
Características
El producto de ambas magnitudes es constante.
El gráfico es una curva decreciente.
Ejemplo
Una tarea tarda 6 horas si trabajan 2 personas.
Si trabajan 4 personas, tardarán menos tiempo.
👉 Más personas → menos tiempo.
4. Cómo saber si un problema es directo o inverso (truco clave)
Hazte esta pregunta:
Si una magnitud aumenta, la otra…?
También aumenta → proporcionalidad directa
Disminuye → proporcionalidad inversa
Situación | Tipo |
Más kilos → más precio | Directa |
Más velocidad → menos tiempo | Inversa |
Más personas → menos horas | Inversa |
Más entradas → más dinero | Directa |
5. Regla de tres directa: método seguro
Se usa cuando la relación es directa.
Pasos:
Ordena los datos.
Multiplica en cruz.
Divide.
Ejemplo
5 kg cuestan 10 €.
¿Cuánto costarán 8 kg?
10 × 8 ÷ 5 = 16 €
6. Regla de tres inversa: cuidado con este error
Se usa cuando la relación es inversa.
Ejemplo
3 obreros tardan 12 horas.
¿Cuánto tardarán 6 obreros?
12 × 3 ÷ 6 = 6 horas
❗ Error típico: hacerlo como si fuera directa.
7. Errores comunes que veo en clase
Usar regla de tres directa cuando es inversa
No pensar si el resultado tiene sentido
Confundir proporcionalidad con “parecido”
No identificar bien las magnitudes
8. Mini práctica
Ejercicio 1
Si 7 camisetas cuestan 35 €, ¿cuánto cuestan 9?
Ejercicio 2
Un coche tarda 4 horas a 90 km/h.
¿Cuánto tardará a 60 km/h?
Ejercicio 3
Indica si es directa o inversa:
Más litros → más euros
Más trabajadores → menos tiempo
Más páginas → más tinta
9. Conclusión
La proporcionalidad no es memorizar fórmulas, sino entender la relación entre magnitudes.
Si sabes distinguir cuándo es directa y cuándo es inversa, los ejercicios dejan de ser un problema.
Si quieres practicar proporcionalidad conmigo y aprender a resolver estos problemas sin miedo, escríbeme y lo trabajamos juntos.
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